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3.2 Waagerechter Wurf

Der waagerechte Wurf lässt sich durch die Überlagerung zweier zueinander senkrechter Bewegungen beschreiben. In y-Richtung (Richtung Erde) ist eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung (Fallbewegung) und in x-Richtung eine gleichförmige Bewegung zu beobachten.

Hier gilt das Superpositionsprinzip. Die beiden Bewegungen sind daher unabhängig voneinander und beeinflussen jeweils nur die resultierende Bewegung.

Beispiel:
Nimm dir dazu zwei Körper von gleicher Masse und Form zur Hand. Lasse sie gleichzeitig fallen, wobei du einem von ihnen einen Impuls zur Seite gibst. Teste dies mehrfach aus und ändere die Stärke deines Stoßes dabei.
Dir wird auffallen, dass die beiden Körper immer zur gleichen Zeit auf dem Boden auftreffen, unabhängig davon wie sehr du den einen Körper zur Seite anstößt. Daraus lässt sich schlussfolgern, dass hier zwei unabhängige Bewegungen vorliegen.

Hier kannst du demnach die für die gleichförmige und gleichmäßig beschleunigte Bewegung gelernten Formeln anwenden.

Um die Bewegungen in die x- und y-Richtung zu unterscheiden, wird ihre Richtung (also x oder y) in den Index geschrieben.

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Aufgaben:

1.)
Ein Auto der Masse \( 1200 kg \) fährt mit \( 170 \frac{ km }{ h } \) über eine Klippe der Höhe \( 180 m \). Berechne die Zeit, die das Auto bis zum Aufprall auf dem Wasser benötigt.

Tipp Nr.1:
Die Masse ist irrelevant.

Tipp Nr.2:
Beachte die Unabhängigkeit verschiedener Bewegungen.

Lösung:
Die Fallzeit ist unabhängig von Masse, sowie der Bewegung in x-Richtung. $$ s = \frac{ 1 }{ 2 } \cdot g \cdot t^2 $$ $$ t = \sqrt{ \frac{ 2 \cdot s }{ g } } = \sqrt{ \frac{ 2 \cdot 180 m }{ 9,81 \frac{ m }{ s^2 } } } \approx 6 s $$

Lösung:
\( s \)

2.)
Ein Gummiball rollt mit \( 0,5 \frac{ m }{ s } \) von einem Tisch und trifft \( 1 m \) daneben auf dem Boden auf. Wie hoch ist der Tisch?

Tipp Nr.1:
Zeichne dir zur Hilfe eine Skizze.

Tipp Nr.2:
Es sind zwei Rechnungen nötig.

Lösung:
$$ t = \frac{ s }{ v } = \frac{ 1 m }{ 0,5 \frac{ m }{ s } } = 2 s $$ $$ s = \frac{ 1 }{ 2 } \cdot g \cdot t^2 = \frac{ 1 }{ 2 } \cdot 9,81 \frac{ m }{ s^2 } \cdot { 2 s }^2 \approx 20 m $$

Lösung:
\( m \)

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